Resolver 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Avaliar

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{5}{98}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Fatorize a expressão 98=7^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplique 7 e 2 para obter 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplique \frac{51}{56} vezes \frac{\sqrt{10}}{14} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplique 56 e 14 para obter 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$