Resolver 50x^2y^7/5xy^4

$$\frac { 50 x ^ { 2 } y ^ { 7 } } { 5 x y ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$10xy^{3}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{50^{1}x^{2}y^{7}}{5^{1}x^{1}y^{4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{2-1}y^{7-4}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{1}y^{7-4}$$

Subtraia 4 de 7.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}xy^{3}$$

Divida 50 por 5.

$$10xy^{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$10y^{3}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{50y^{7}}{5y^{4}}x^{2-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10y^{3}x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$10y^{3}x^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$10y^{3}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$10y^{3}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$10y^{3}$$