Resolver 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Resolva para h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique \frac{50}{17} e 9800 para obter \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplique 34 e 9800 para obter 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcule 8875 elevado a 2 e obtenha 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Subtraia 26500h^{2} de ambos os lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Adicionar 2087289062500 em ambos os lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Some \frac{490000}{17} e 2087289062500 para obter \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -26500 por a, 333200 por b e \frac{35483914552500}{17} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Calcule o quadrado de 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplique -4 vezes -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplique 106000 vezes \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Some 111022240000 com \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplique 2 vezes -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Agora, resolva a equação h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quando ± for uma adição. Some -333200 com \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divida -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} por -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Agora, resolva a equação h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} de -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divida -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} por -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

A equação está resolvida.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique \frac{50}{17} e 9800 para obter \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplique 34 e 9800 para obter 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcule 8875 elevado a 2 e obtenha 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Subtraia 26500h^{2} de ambos os lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Subtraia \frac{490000}{17} de ambos os lados.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Subtraia \frac{490000}{17} de -2087289062500 para obter -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Divida ambos os lados por -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Dividir por -26500 anula a multiplicação por -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Reduza a fração \frac{333200}{-26500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Divida -\frac{35483914552500}{17} por -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Divida -\frac{3332}{265}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1666}{265}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1666}{265} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1666}{265}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Some \frac{70967829105}{901} com \frac{2775556}{70225} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Fatorize h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Simplifique.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Some \frac{1666}{265} a ambos os lados da equação.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$