Resolver 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Avaliar

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Passos Rápidos de Resolução

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 4x e 3y é 12xy. Multiplique \frac{5y}{4x} vezes \frac{3y}{3y}. Multiplique \frac{2x}{3y} vezes \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Uma vez que \frac{5y\times 3y}{12xy} e \frac{2x\times 4x}{12xy} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Efetue as multiplicações em 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 12xy e 12x é 12xy. Multiplique \frac{y}{12x} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Uma vez que \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} e \frac{yy}{12xy} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Efetue as multiplicações em 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Combine termos semelhantes em 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Fatorizar

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$