Resolver 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Resolva para x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Some -24 e 4 para obter -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3 por 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Combine 30x e -6x para obter 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Some -20 e 21 para obter 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 18 por x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Subtraia 18x de ambos os lados.

$$24x+1-18x=-18$$

Combine 24x e -18x para obter 6x.

$$6x+1=-18$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$6x=-18-1$$

Subtraia 1 de -18 para obter -19.

$$6x=-19$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

A fração \frac{-19}{6} pode ser reescrita como -\frac{19}{6} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{19}{6}$$