Resolver 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 210, o mínimo múltiplo comum de 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 30 por 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -15 por 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combine 150x e -30x para obter 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Some -90 e 15 para obter -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -70 por 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Combine 120x e -210x para obter -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Some -75 e 280 para obter 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10 por 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 21 por 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Combine 20x e 63x para obter 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Subtraia 84 de -50 para obter -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Subtraia 83x de ambos os lados.

$$-90x+205-83x=-134$$

Combine -90x e -83x para obter -173x.

$$-173x+205=-134$$

Subtraia 205 de ambos os lados.

$$-173x=-134-205$$

Subtraia 205 de -134 para obter -339.

$$-173x=-339$$

Divida ambos os lados por -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

A fração \frac{-339}{-173} pode ser simplificada para \frac{339}{173} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{339}{173}$$