Resolver 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Some os expoentes -2 e -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Some os expoentes 1 e -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$x^{-4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-4x^{-5}$$