Resolver 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Avaliar

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Multiplique \frac{a+b}{a+3} vezes \frac{35}{a^{2}+ba} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Fatorize a expressão \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+b\right) é a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplique \frac{5a}{a+3} vezes \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Uma vez que \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Efetue as multiplicações em 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Anule a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Expanda a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Expandir

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Multiplique \frac{a+b}{a+3} vezes \frac{35}{a^{2}+ba} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Fatorize a expressão \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right).

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a+3 e a\left(a+3\right)\left(a+b\right) é a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Multiplique \frac{5a}{a+3} vezes \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Uma vez que \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} e \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Efetue as multiplicações em 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Anule a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Expanda a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$