Resolver 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Subtraia \frac{1}{5} de \frac{3}{4} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Subtraia \frac{1}{4} de \frac{3}{5} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Reduza a fração \frac{5}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a b

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$