Resolver 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Resolva para y

$$y=8$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -2,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(y-2\right)\left(y+2\right), o mínimo múltiplo comum de y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y+2 por 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Para calcular o oposto de 2y-2, calcule o oposto de cada termo.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Combine 5y e -2y para obter 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Some 10 e 2 para obter 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y-2 por 6.

$$3y+12=6y-12$$

Subtraia 6y de ambos os lados.

$$3y+12-6y=-12$$

Combine 3y e -6y para obter -3y.

$$-3y+12=-12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$-3y=-12-12$$

Subtraia 12 de -12 para obter -24.

$$-3y=-24$$

Divida ambos os lados por -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Dividir -24 por -3 para obter 8.

$$y=8$$