Resolver 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -7,-3,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), o mínimo múltiplo comum de x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+7 por 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Combine 5x e 45x para obter 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Subtraia 45 de 35 para obter -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+3 por 18.

$$50x-10=18x+54$$

Subtraia 18x de ambos os lados.

$$50x-10-18x=54$$

Combine 50x e -18x para obter 32x.

$$32x-10=54$$

Adicionar 10 em ambos os lados.

$$32x=54+10$$

Some 54 e 10 para obter 64.

$$32x=64$$

Divida ambos os lados por 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Dividir 64 por 32 para obter 2.

$$x=2$$