Resolver 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Resolva para w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável w não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtraia w^{2}\times 56 de ambos os lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combine w^{2}\left(-32\right) e -w^{2}\times 56 para obter -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$-88w^{2}=6-5$$

Subtraia 5 de 6 para obter 1.

$$-88w^{2}=1$$

Divida ambos os lados por -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

A equação está resolvida.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável w não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Subtraia 6 de 5 para obter -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Subtraia w^{2}\times 56 de ambos os lados.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combine w^{2}\left(-32\right) e -w^{2}\times 56 para obter -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -88 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplique -4 vezes -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplique 352 vezes -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplique 2 vezes -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} quando ± for uma adição.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} quando ± for uma subtração.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

A equação está resolvida.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$