Resolver 5/6x^2-10/9=0

$$\frac { 5 } { 6 } x ^ { 2 } - \frac { 10 } { 9 } = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar \frac{10}{9} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{5}{6}x^{2}=\frac{10}{9}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{6}{5}, o recíproco de \frac{5}{6}.

$$x^{2}=\frac{10}{9}\times \frac{6}{5}$$

Multiplique \frac{10}{9} e \frac{6}{5} para obter \frac{4}{3}.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{5}{6}x^{2}-\frac{10}{9}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{5}{6} por a, 0 por b e -\frac{10}{9} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{6}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{6}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10}{3}\left(-\frac{10}{9}\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multiplique -\frac{10}{3} vezes -\frac{10}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{27}}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{100}{27}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{5}{6}.

$$x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{10\sqrt{3}}{9}}{\frac{5}{3}} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$