Resolver 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Avaliar

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 24 e 60 é 120. Converta \frac{5}{24} e \frac{7}{60} em frações com o denominador 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Uma vez que \frac{25}{120} e \frac{14}{120} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Some 25 e 14 para obter 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduza a fração \frac{39}{120} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Uma vez que \frac{13}{40} e \frac{9}{40} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Some 13 e 9 para obter 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduza a fração \frac{22}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

O mínimo múltiplo comum de 20 e 210 é 420. Converta \frac{11}{20} e \frac{11}{210} em frações com o denominador 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Uma vez que \frac{231}{420} e \frac{22}{420} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Some 231 e 22 para obter 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduza a fração \frac{15}{504} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

O mínimo múltiplo comum de 420 e 168 é 840. Converta \frac{253}{420} e \frac{5}{168} em frações com o denominador 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Uma vez que \frac{506}{840} e \frac{25}{840} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Some 506 e 25 para obter 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduza a fração \frac{531}{840} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

O mínimo múltiplo comum de 280 e 720 é 5040. Converta \frac{177}{280} e \frac{17}{720} em frações com o denominador 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Uma vez que \frac{3186}{5040} e \frac{119}{5040} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Some 3186 e 119 para obter 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Reduza a fração \frac{3305}{5040} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

O mínimo múltiplo comum de 1008 e 990 é 55440. Converta \frac{661}{1008} e \frac{19}{990} em frações com o denominador 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Uma vez que \frac{36355}{55440} e \frac{1064}{55440} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Some 36355 e 1064 para obter 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Reduza a fração \frac{37419}{55440} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Fatorizar

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$