Resolver 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

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$$ik+\left(2+i\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{5}{2-i} pelo conjugado complexo do denominador, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Multiplique 5 vezes 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Efetue as multiplicações em 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Dividir 10+5i por 5 para obter 2+i.

$$2+i+ki$$