Resolver 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Some os expoentes 6 e -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Eleve o valor 49 à potência 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplique 49 vezes \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Subtraia 2 de 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Reduza a fração \frac{49}{56} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$