Resolver 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{8}{x}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplique 3 vezes -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Some os expoentes 2 e -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Eleve o valor 48 à potência 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multiplique 48 vezes \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Subtraia 3 de 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Divida 48 por 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-8x^{-2}$$