Resolver 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$9w^{4}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplique 3 vezes -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Some os expoentes 7 e -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Eleve o valor 45 à potência 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplique 45 vezes \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Subtraia 3 de 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Divida 45 por 5.

$$9w^{4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a w

$$36w^{3}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$36w^{3}$$