Resolver 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Subtraia 2 de 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Subtraia 3 de 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Reduza a fração \frac{40}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$