Resolver 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Some os expoentes 4 e -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Eleve o valor 40 à potência 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplique 40 vezes \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Subtraia 2 de 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Reduza a fração \frac{40}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{20x}{3}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$