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\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
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\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
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\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Fatorize a expressão y^{2}+2y-24. Fatorize a expressão y^{2}+5y-6.
\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(y-4\right)\left(y+6\right) e \left(y-1\right)\left(y+6\right) é \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplique \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} vezes \frac{y-1}{y-1}. Multiplique \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} vezes \frac{y-4}{y-4}.
\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Uma vez que \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} e \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Efetue as multiplicações em \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).
\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Combine termos semelhantes em 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.
\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}
Expanda \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).
\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Fatorize a expressão y^{2}+2y-24. Fatorize a expressão y^{2}+5y-6.
\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(y-4\right)\left(y+6\right) e \left(y-1\right)\left(y+6\right) é \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplique \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} vezes \frac{y-1}{y-1}. Multiplique \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} vezes \frac{y-4}{y-4}.
\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Uma vez que \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} e \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.
\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Efetue as multiplicações em \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).
\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}
Combine termos semelhantes em 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.
\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}
Expanda \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}