Resolver 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x+5 por 4x-7 e combinar termos semelhantes.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12x+3 por x-16 e combinar termos semelhantes.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Subtraia 12x^{2} de ambos os lados.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Combine 12x^{2} e -12x^{2} para obter 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Adicionar 189x em ambos os lados.

$$-x-35+189x=-48$$

Combine -x e 189x para obter 188x.

$$188x-35=-48$$

Adicionar 35 em ambos os lados.

$$188x=-48+35$$

Some -48 e 35 para obter -13.

$$188x=-13$$

Divida ambos os lados por 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

A fração \frac{-13}{188} pode ser reescrita como -\frac{13}{188} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{13}{188}$$