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x^{2}y^{10}
Calcular a diferenciação com respeito a x
2xy^{10}
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\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Subtraia 1 de 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Subtraia 1 de 3.
x^{2}y^{10}
Subtraia 5 de 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Efetue o cálculo aritmético.
2y^{10}x^{2-1}
A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Efetue o cálculo aritmético.
2y^{10}x
Para qualquer termo t, t^{1}=t.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}