Resolver 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Avaliar

$$x^{2}y^{10}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Subtraia 1 de 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Subtraia 1 de 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

Subtraia 5 de 15.

$$x^{2}y^{10}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2xy^{10}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$2y^{10}x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$