Resolver 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplique 7 vezes -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Some os expoentes 2 e -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Some os expoentes 1 e -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$x^{-5}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Subtraia 1 de 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Subtraia 7 de 2.

$$x^{-5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-5x^{-6}$$