Resolver 4x^2+16/5x=x

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 16 } { 5 x } = x$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 5x.

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

Subtraia x^{2}\times 5 de ambos os lados.

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

Combine 4x^{2} e -x^{2}\times 5 para obter -x^{2}.

$$-x^{2}+16=0$$

Subtraia 16 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-x^{2}=-16$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

A fração \frac{-16}{-1} pode ser simplificada para 16 ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=16$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=4 x=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 5x.

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

Subtraia x^{2}\times 5 de ambos os lados.

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

Combine 4x^{2} e -x^{2}\times 5 para obter -x^{2}.

$$-x^{2}+16=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 0 por b e 16 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{0±8}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{-2} quando ± for uma adição. Divida 8 por -2.

$$x=-4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{-2} quando ± for uma subtração. Divida -8 por -2.

$$x=4$$

A equação está resolvida.

$$x=-4 x=4$$