Resolver 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Subtraia \frac{1}{3} de \frac{1}{2} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Reduza a fração \frac{4}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$