Resolver 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Avaliar

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão v^{2}-10v+21. Fatorize a expressão v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(v-7\right)\left(v-3\right) e \left(v-7\right)\left(v-4\right) é \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplique \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} vezes \frac{v-4}{v-4}. Multiplique \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} vezes \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Uma vez que \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} e \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Efetue as multiplicações em 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Combine termos semelhantes em 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Anule v-7 no numerador e no denominador.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Expanda \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Fatorizar

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$