Resolver 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Resolva para y

$$y=3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -2,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(y-2\right)\left(y+2\right), o mínimo múltiplo comum de y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y+2 por 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Para calcular o oposto de 6y-4, calcule o oposto de cada termo.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Combine 4y e -6y para obter -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Some 8 e 4 para obter 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar y-2 por 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Subtraia 6y de ambos os lados.

$$-2y+12-6y=-12$$

Combine -2y e -6y para obter -8y.

$$-8y+12=-12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$-8y=-12-12$$

Subtraia 12 de -12 para obter -24.

$$-8y=-24$$

Divida ambos os lados por -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Dividir -24 por -8 para obter 3.

$$y=3$$