Resolver 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Resolva para y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), o mínimo múltiplo comum de 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3y-1 por 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Para calcular o oposto de 12y-4, calcule o oposto de cada termo.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Some 4 e 4 para obter 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1-3y por 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Adicionar 15y em ambos os lados.

$$8-12y+15y=-5$$

Combine -12y e 15y para obter 3y.

$$8+3y=-5$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$3y=-5-8$$

Subtraia 8 de -5 para obter -13.

$$3y=-13$$

Divida ambos os lados por 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

A fração \frac{-13}{3} pode ser reescrita como -\frac{13}{3} ao remover o sinal negativo.

$$y=-\frac{13}{3}$$