Resolver 4/3-4/9-2/27+40

$$\frac { 4 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } - \frac { 2 } { 27 } + 40$$

Avaliar

$$\frac{1102}{27}\approx 40,814814815$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 9 é 9. Converta \frac{4}{3} e \frac{4}{9} em frações com o denominador 9.

$$\frac{12}{9}-\frac{4}{9}-\frac{2}{27}+40$$

Uma vez que \frac{12}{9} e \frac{4}{9} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{12-4}{9}-\frac{2}{27}+40$$

Subtraia 4 de 12 para obter 8.

$$\frac{8}{9}-\frac{2}{27}+40$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 27 é 27. Converta \frac{8}{9} e \frac{2}{27} em frações com o denominador 27.

$$\frac{24}{27}-\frac{2}{27}+40$$

Uma vez que \frac{24}{27} e \frac{2}{27} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{24-2}{27}+40$$

Subtraia 2 de 24 para obter 22.

$$\frac{22}{27}+40$$

Converta 40 na fração \frac{1080}{27}.

$$\frac{22}{27}+\frac{1080}{27}$$

Uma vez que \frac{22}{27} e \frac{1080}{27} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{22+1080}{27}$$

Some 22 e 1080 para obter 1102.

$$\frac{1102}{27}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 19 \cdot 29}{3 ^ {3}} = 40\frac{22}{27} = 40,81481481481482$$