Resolver 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), o mínimo múltiplo comum de 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x+2 por 5x+4 e combinar termos semelhantes.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 15x^{2}+22x+8 por 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+1 por 5x+4 e combinar termos semelhantes.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 10x^{2}+13x+4 por 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combine 60x^{2} e 90x^{2} para obter 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combine 88x e 117x para obter 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Some 32 e 36 para obter 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+1 por 3x+2 e combinar termos semelhantes.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x^{2}+7x+2 por 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Subtraia 150x^{2} de ambos os lados.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Combine 150x^{2} e -150x^{2} para obter 0.

$$205x+68=175x+50$$

Subtraia 175x de ambos os lados.

$$205x+68-175x=50$$

Combine 205x e -175x para obter 30x.

$$30x+68=50$$

Subtraia 68 de ambos os lados.

$$30x=50-68$$

Subtraia 68 de 50 para obter -18.

$$30x=-18$$

Divida ambos os lados por 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Reduza a fração \frac{-18}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$