Resolver 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Avaliar

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+4 e \left(x-4\right)\left(x+4\right) é \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{4}{x+4} vezes \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Uma vez que \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Efetue as multiplicações em 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expanda \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Fatorizar

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$