Resolver 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Avaliar

$$214$$

Passos Para a Resolução

A fração \frac{-2}{3} pode ser reescrita como -\frac{2}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcule 216 elevado a -\frac{2}{3} e obtenha \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divida 4 por \frac{1}{36} ao multiplicar 4 pelo recíproco de \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplique 4 e 36 para obter 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

A fração \frac{-3}{4} pode ser reescrita como -\frac{3}{4} ao remover o sinal negativo.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcule 256 elevado a -\frac{3}{4} e obtenha \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divida 1 por \frac{1}{64} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplique 1 e 64 para obter 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Some 144 e 64 para obter 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

A fração \frac{-1}{5} pode ser reescrita como -\frac{1}{5} ao remover o sinal negativo.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Calcule 243 elevado a -\frac{1}{5} e obtenha \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Divida 2 por \frac{1}{3} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$208+6$$

Some 208 e 6 para obter 214.

$$214$$

Fatorizar

$$2\times 107$$