Resolver 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Resolva para x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Multiplique 4 e 10 para obter 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Multiplique 40 e 8 para obter 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Calcule 32 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Divida 320 por \frac{1}{1024} ao multiplicar 320 pelo recíproco de \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Multiplique 320 e 1024 para obter 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2^{x+13}=327680$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Subtraia 13 de ambos os lados da equação.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$