Resolver frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

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Passos Para a Resolução

Multiplique ambos os lados da equação por -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplique 4 e -3 para obter -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplique -12 e 39 para obter -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

O oposto de -468 é 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Some -16 e 468 para obter 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Fatorize a expressão 452=2^{2}\times 113. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 113} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Some -16 e 468 para obter 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Fatorize a expressão 452=2^{2}\times 113. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 113} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Subtraia 4±2\sqrt{113} de ambos os lados.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combine 4±2\sqrt{113} e -\left(4±2\sqrt{113}\right) para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$