Resolver 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Avaliar

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Subtraia 8 de 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Subtraia 8 de 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Divida 36 por 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$