Resolver 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplique 6 vezes -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Some os expoentes 4 e -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Eleve o valor 36 à potência 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplique 36 vezes \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Subtraia 6 de 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Reduza a fração \frac{36}{63} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$