Resolver 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Subtraia 5yx^{2} de ambos os lados.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Subtraia x\times 16 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Divida ambos os lados por -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Dividir por -5x^{2}+32 anula a multiplicação por -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Resolva para y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Subtraia 5yx^{2} de ambos os lados.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Subtraia x\times 16 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Divida ambos os lados por -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Dividir por -5x^{2}+32 anula a multiplicação por -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Resolva para x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$