Resolver 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Avaliar

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Subtraia 7 de 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Divida 30 por -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$15y^{2}x^{-4}$$