Resolver 384*10^5/sqrt{735/598+1}

$$\frac { 384 \times 10 ^ { 5 } } { \frac { \sqrt { 735 } } { 598 } + 1 }$$

Avaliar

$$\frac{13731993600000-160742400000\sqrt{15}}{356869}\approx 36734602,786374241$$

Passos Rápidos de Resolução

Calcule 10 elevado a 5 e obtenha 100000.

$$\frac{384\times 100000}{\frac{\sqrt{735}}{598}+1}$$

Multiplique 384 e 100000 para obter 38400000.

$$\frac{38400000}{\frac{\sqrt{735}}{598}+1}$$

Fatorize a expressão 735=7^{2}\times 15. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 15} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{15}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}}{598}+1}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{598}{598}.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}}{598}+\frac{598}{598}}$$

Uma vez que \frac{7\sqrt{15}}{598} e \frac{598}{598} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{38400000}{\frac{7\sqrt{15}+598}{598}}$$

Divida 38400000 por \frac{7\sqrt{15}+598}{598} ao multiplicar 38400000 pelo recíproco de \frac{7\sqrt{15}+598}{598}.

$$\frac{38400000\times 598}{7\sqrt{15}+598}$$

Racionalize o denominador de \frac{38400000\times 598}{7\sqrt{15}+598} ao multiplicar o numerador e o denominador por 7\sqrt{15}-598.

$$\frac{38400000\times 598\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}+598\right)\left(7\sqrt{15}-598\right)}$$

Considere \left(7\sqrt{15}+598\right)\left(7\sqrt{15}-598\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{38400000\times 598\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Multiplique 38400000 e 598 para obter 22963200000.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{\left(7\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Expanda \left(7\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{7^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{49\left(\sqrt{15}\right)^{2}-598^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{49\times 15-598^{2}}$$

Multiplique 49 e 15 para obter 735.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{735-598^{2}}$$

Calcule 598 elevado a 2 e obtenha 357604.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{735-357604}$$

Subtraia 357604 de 735 para obter -356869.

$$\frac{22963200000\left(7\sqrt{15}-598\right)}{-356869}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 22963200000 por 7\sqrt{15}-598.

$$\frac{160742400000\sqrt{15}-13731993600000}{-356869}$$