Resolver 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Avaliar

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 8 de 35 para obter 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Racionalize o denominador de \frac{27}{\sqrt{7}-2} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Considere \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Calcule o quadrado de \sqrt{7}. Calcule o quadrado de 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Subtraia 4 de 7 para obter 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Dividir 27\left(\sqrt{7}+2\right) por 3 para obter 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$