Resolver 3x^2+4x-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Avaliar

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x+1\right)\left(x+4\right) e x+1 é \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{2x}{x+1} vezes \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Uma vez que \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} e \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Efetue as multiplicações em 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Combine termos semelhantes em 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Anule x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Uma vez que \frac{x-5}{x+4} e \frac{4}{x+4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Combine termos semelhantes em x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Expandir

$$\frac{x-1}{x+4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x+1\right)\left(x+4\right) e x+1 é \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{2x}{x+1} vezes \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Uma vez que \frac{3x^{2}+4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} e \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Efetue as multiplicações em 3x^{2}+4x-5-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Combine termos semelhantes em 3x^{2}+4x-5-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x^{2}-4x-5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Anule x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-5}{x+4}+\frac{4}{x+4}$$

Uma vez que \frac{x-5}{x+4} e \frac{4}{x+4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x-5+4}{x+4}$$

Combine termos semelhantes em x-5+4.

$$\frac{x-1}{x+4}$$