Resolver 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{4}{y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Reescreva y^{-2} como y^{-3}y. Anule y^{-3} no numerador e no denominador.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Calcule x elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multiplique 3 e 1 para obter 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2y^{-1} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Uma vez que \frac{3}{y} e \frac{2y^{-1}y}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Efetue as multiplicações em 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Efetue os cálculos em 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Uma vez que \frac{5}{y} e \frac{1}{y} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores. Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{4}{y}$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Reescreva y^{-2} como y^{-3}y. Anule y^{-3} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Calcule x elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multiplique 3 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2y^{-1} vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Uma vez que \frac{3}{y} e \frac{2y^{-1}y}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Efetue as multiplicações em 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Efetue os cálculos em 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Uma vez que \frac{5}{y} e \frac{1}{y} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores. Subtraia 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Subtraia 1 de -1.

$$-4y^{-2}$$