Resolver frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Subtraia 2 de \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Divida 3 por 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$