Resolver 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

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Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-4 e \left(x-4\right)\left(3x+7\right) é \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Multiplique \frac{3x+5}{x-4} vezes \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Uma vez que \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} e \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Efetue as multiplicações em \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Combine termos semelhantes em 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Anule x-4 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Uma vez que \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} e \frac{x+1}{3x+7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Combine termos semelhantes em 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Anule 3x+7 no numerador e no denominador.

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Fatorizar

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