Resolver 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -2,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo múltiplo comum de x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combine 4x e 5x para obter 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Subtraia 5 de 8 para obter 3.

$$3x+4=9x+3$$

Subtraia 9x de ambos os lados.

$$3x+4-9x=3$$

Combine 3x e -9x para obter -6x.

$$-6x+4=3$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$-6x=3-4$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$-6x=-1$$

Divida ambos os lados por -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

A fração \frac{-1}{-6} pode ser simplificada para \frac{1}{6} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{1}{6}$$