Resolver 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Subtraia 1 de 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Subtraia 5 de 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Subtraia 7 de 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$t^{-6}$$

Calcular a diferenciação com respeito a t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Anule 3ts^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Simplifique.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$