Resolver 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{3}{2n}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Some os expoentes 1 e -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Eleve o valor 3 à potência 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multiplique 3 vezes \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Subtraia 2 de 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Divida 3 por 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$