Resolver 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

Avaliar

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique m-2n vezes \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Uma vez que \frac{3mn}{m-n} e \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Efetue as multiplicações em 3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

Combine termos semelhantes em 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}.

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$