Resolver 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresse 2\times \frac{4}{2x} como uma fração única.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtraia \frac{4}{x} de ambos os lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 6x vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Uma vez que \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Efetue as multiplicações em 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Adicionar 4 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$6x^{2}=4$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduza a fração \frac{4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplique 2 e 1 para obter 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresse 2\times \frac{4}{2x} como uma fração única.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtraia \frac{4}{x} de ambos os lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 6x vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Uma vez que \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Efetue as multiplicações em 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, 0 por b e -4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$